Java - PAT - L1-009. N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
String[] s = new String
;
long fm2 = 1;
long sum = 0;
s[0] = sc.next();
for(int i=1 ;i<n ;i++){
s[i] = sc.next();
if(fm2%getfm(s[i])!=0){ // 防止直接分母全部相乘超范围
fm2 *= getfm(s[i]);
}
}
for(int i=0 ;i<n ;i++){
sum += getfz(s[i])*fm2/getfm(s[i]);
}

/*大致分类
* ① 分母等于0
* ②分子（绝对值）小于分母 包括正数和负数
* ③分子等于分母
* ④分子（绝对值）大于分母 包括正数和负数
* 第④种情况就涉及到带分数
*/
if(sum==0){
System.out.println(0);
}else{
if(Math.abs(sum)<fm2){
if(gcd(sum,fm2)==1){
System.out.printf("%d/%d\n",sum,fm2);
}else{
System.out.printf("%d/%d\n",sum/gcd(sum,fm2),fm2/gcd(sum,fm2));
}
}
else if(Math.abs(sum)==fm2){
if(sum<0){
System.out.println(-1);
}else{
System.out.println(1);
}
}
else{
if(sum<0){
sum =-sum;
long x = sum/fm2;
if(sum%fm2!=0){
System.out.printf("-%d -%d/%d\n", x,(sum-fm2*x)/gcd((sum-fm2*x),fm2),fm2/gcd((sum-fm2*x),fm2));
}else{
System.out.println(-x);
}
}else{
long x = sum/fm2;
if(sum%fm2!=0){
System.out.printf("%d %d/%d\n", x,(sum-fm2*x)/gcd((sum-fm2*x),fm2),fm2/gcd((sum-fm2*x),fm2));
}else{
System.out.println(x);
}
}
}
}
}
public static long getfz(String s){
String[]s1 = s.split("/");
return Long.parseLong(s1[0]);
}
public static long getfm(String s){
String[]s1 = s.split("/");
return Long.parseLong(s1[1]);
}
public static long gcd(long a ,long b){
if(a<0){
a=-a;
}
if(b<0){
b= -b;
}
if(a<b){
long temp = a;
a=b;
b=temp;
}
if(a%b==0){
return b;
}else{
return gcd(b,a%b);
}
}
}