科普:浅谈 Hellinger Distance
2016-05-24 14:26
1816 查看
浅谈 Hellinger Distance
2016.05.24
最近在看 Hellinger Distance(海林格距离), 平时看多了欧式距离,马氏距离等等,貌似介绍这个的材料不是很多,例如:维基百科上的一些,和 下列这个链接上的pdf材料:http://www.tcs.tifr.res.in/~prahladh/teaching/2011-12/comm/lectures/l12.pdf 大家凑合着看看吧,我这里简要的介绍下,有理解不对的地方,烦劳指点下。
Hellinger Distance 又称 Bhattacharyya distance,因为作者的姓氏叫 Anil Kumar Bhattacharya。在概率和统计学中,Hellinger Distance 被用来衡量两个概率分布之间的相似性,属于 f-divergence 的一种。而 f-divergence 又是什么呢?一个 f-divergence 是一个函数 Df(P||Q) 用来衡量两个概率分布P and Q 之间的不同。
我们假设基于
,有两个概率分布 P = {pi}i∈
, Q = {qi}i∈
。一个很自然的方法来定义两者之间的距离就是考虑两个概率向量 P and Q 之间的 L1-distance:
总的变换距离(the total variation distance),记为 Δ(P, Q),是上述等式的一半。
显然:
[b] 定义:[/b]
对于概率分布 P = {pi}i∈
, Q = {qi}i∈
,两者之间的Hellinger distance 定义为:
根据定义,Hellinger distance 是一种满足三角不等式(triangle inequality)的度量。根号下2是为了确保对于所有的概率分布,都有 h(P, Q) <= 1。
[b]相关的性质:[/b]
x
2016.05.24
最近在看 Hellinger Distance(海林格距离), 平时看多了欧式距离,马氏距离等等,貌似介绍这个的材料不是很多,例如:维基百科上的一些,和 下列这个链接上的pdf材料:http://www.tcs.tifr.res.in/~prahladh/teaching/2011-12/comm/lectures/l12.pdf 大家凑合着看看吧,我这里简要的介绍下,有理解不对的地方,烦劳指点下。
Hellinger Distance 又称 Bhattacharyya distance,因为作者的姓氏叫 Anil Kumar Bhattacharya。在概率和统计学中,Hellinger Distance 被用来衡量两个概率分布之间的相似性,属于 f-divergence 的一种。而 f-divergence 又是什么呢?一个 f-divergence 是一个函数 Df(P||Q) 用来衡量两个概率分布P and Q 之间的不同。
我们假设基于
,有两个概率分布 P = {pi}i∈
, Q = {qi}i∈
。一个很自然的方法来定义两者之间的距离就是考虑两个概率向量 P and Q 之间的 L1-distance:
总的变换距离(the total variation distance),记为 Δ(P, Q),是上述等式的一半。
显然:
[b] 定义:[/b]
对于概率分布 P = {pi}i∈
, Q = {qi}i∈
,两者之间的Hellinger distance 定义为:
根据定义,Hellinger distance 是一种满足三角不等式(triangle inequality)的度量。根号下2是为了确保对于所有的概率分布,都有 h(P, Q) <= 1。
[b]相关的性质:[/b]
x
相关文章推荐
- codeoforces 671B Robin Hood
- HTML5鼠标悬停在矩形上可以看到坐标
- sdut 2884 Painting Cottages 计算几何
- vim 插件 youcompleteme full install
- 用springmail写发送邮件服务和一个困扰我很久但是很简单的问题
- python 实现清水河畔的模拟登陆
- 手把手教你做视频播放器(二)-获取视频信息
- 第十三周-阅读程序
- InputStream和OutputStream
- 网易视频云:基于Hadoop山寨Amazon S3
- android 控件 调色板 Palette
- InputStream和OutputStream
- 系统安全
- Linux系统调用
- 结构体练习-1
- ACM学习历程—SNNUOJ 1239 Counting Star Time(树状数组 && 动态规划 && 数论)
- 统计学里“P”的故事:蚊子、皇帝的新衣和不育的风流才子
- PowerPoint2007从网页导入文本
- java中的@repository什么意思?
- iOS学习之——懒加载