Codeforces Round #340 (Div. 2) E 莫队算法
2016-05-24 11:34
369 查看
Codeforces Round #340 (Div. 2) E 莫队算法
@(E ACMer)题目大意:
给你长度为n(n<=105),的序列,然后q(q<105)个区间询问,询问该区间内有多少对(i,j),让xi xor xi+1 xor .... xor xj == k
莫队算法:
对于知道当前区间的查询结果,可以O(1)地知道将区间向左右增加单位长度后的结果,就可以用莫队算法。莫队算法就是:对区间查询分块排序,然后按照这个顺序,区间之间相互转移查询。那些在同一块的询问,或者相邻块的询问相互转移的花费都很小,这样只是对询问顺序进行变化,然后相互转移就可以有一个O(n3/2)的算法了(具体的复杂度证明我还没有考虑清楚QAQ)。
本题分析:
按照莫队算法的基本思想,只需要对
add()
del()两个函数适配具体的题型就可以了。
对于本题,值讨论区间[l,r]向右增加一个单位长度的转移规则,其它三种转移都类似。
- 首先将与a[r+1]抑或等于k的数:a[r+1] xor k的个数加入全局答案ans,这是加入这个数之后新形成的满足条件的对数。
- 然后将a[r+1]存在频率加加。
- 完成
注意:
- 总的区间个数会爆int
- 两个数抑或的值,可能比两个数都大
code:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int n, q, k, a[int(1e5 +9)], cnt[int(2e6) + 9], pos[int(1e5 +9)]; int lefts, rights, block_size ; long long ans, out[int(1e5) + 9]; struct node { int l, r, id; }Q[int(1e5 + 9)]; bool cmp(const node &A, const node &B) { if (pos[A.l] == pos[B.l]) return pos[A.r] < pos[B.r]; return pos[A.l] < pos[B.l]; } void del(int x) { cnt[x]--; ans -= cnt[x ^ k]; } void add(int x) { ans += cnt[x ^ k]; cnt[x]++; } int main(void) { // freopen("in.txt", "r", stdin); while (cin >> n >> q >> k) { memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); block_size = (int)sqrt(n); a[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> a[i]; a[i] = a[i] ^ a[i - 1]; pos[i] = (i - 1) / block_size; } for (int i = 0; i < q; i++) { cin >> Q[i].l >> Q[i].r; Q[i].l--; Q[i].id = i; } sort(Q, Q + q, cmp); lefts = rights = ans = 0; cnt[0] = 1; for (int i = 0; i < q; i++) { while (lefts < Q[i].l) { del(a[lefts++]); } while (lefts > Q[i].l) { add(a[--lefts]); } while (rights < Q[i].r) { add(a[++rights]); } while (rights > Q[i].r) { del(a[rights--]); } out[Q[i].id] = ans; } for (int i = 0; i < q; i++) cout << out[i] << endl; } }
相关文章推荐
- MySQL数据库表操作的经典语句
- 二叉树的遍历
- android 在非UI线程更新UI仍然成功原因深入剖析
- PHP实现同一个帐号不允许多人同时重复登陆
- css的核心内容 标准流、盒子模型、浮动、定位等分析
- MVP in Android,让Activity更优雅一点。
- unity3d 新UI系统UGUI点击与3D场景点击分离
- asp.net使用LINQ to SQL连接数据库及SQL操作语句用法分析
- android 字符串操作
- Typeface 篇
- Largest Number
- 通过Ruby on Rails和docker构建微服务架构之入门教程
- ListView 源码分析
- ==和equals的区别
- jsp页面中jstl标签详解
- 再谈SOAP webservice 与 Restful webservice
- jmeter进行接口压力测试
- C语言sprintf与sscanf函数[总结]
- Core Animation -关键帧动画
- 关于java中MySQL的事务回滚