hdu5698百度之星瞬间移动（数论/卢卡斯定理）

这道题我拿道题是先写了个4维dp打表找规律

memset(dp,0,sizeof(dp));
int n,i,j;
int l,m;
dp[1][1]=1;
for(i=2;i<=20;i++)
{
for(j=2;j<=20;j++)
{
for(l=1;l<i;l++)
{
for(m=1;m<j;m++)
{
dp[i][j]+=dp[l][m];
}
}
}
}

然后发现规律就是一个斜着的杨辉三角，杨辉三角的公式就是  第 n 行第i个数就是 (a+b)的n次方的第i个多项式的系数。
然后这里就要用到卢卡斯定理了，套了个模板就好。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
typedef __int64 LL;

LL n,m,p;

LL quick_mod(LL a, LL b)
{
LL ans = 1;
a %= p;
while(b)
{
if(b & 1)
{
ans = ans * a % p;
b--;
}
b >>= 1;
a = a * a % p;
}
return ans;
}

LL C(LL n, LL m)
{
if(m > n) return 0;
LL ans = 1;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
LL a = (n + i - m) % p;
LL b = i % p;
ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;
}
return ans;
}

LL Lucas(LL n, LL m)
{
if(m == 0) return 1;
return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;
}

int main()
{
int T;
p=1000000007;
while(~scanf("%I64d%I64d", &n, &m))
{

LL maxi,mini;
maxi=n+m-3;
// if(n==m)maxi+=1;

mini=m-1;
// printf("%I64d %I64d\n",maxi,mini);
printf("%I64d\n", Lucas(maxi-1,mini-1));
}
return 0;
}