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中位数计数

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Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

 

Input

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤109,

 

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

 

Sample Input

5

1 2 3 4 5

 

Sample Output

1 2 3 2 1

思路：

枚举每个数作为中位数的贡献

统计当前i的左边,num=0,比它小的num++,否则num--,统计过程中每出现一次num=0的情况说明i在这个区间内是中位数,ans++

统计当前i的右边,num=0,比它大的num++,否则num--,num=0->ans++

1 2 3 4 5

i=3:num值 2 1 0 1 2

发现只需要把左右两边相同的num值的个数乘一下就是贡献了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000100
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
int n;
int a[200100];
int num1[16010],num2[16010];
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int num=0;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=1;
num=0;
mst(num1,0);
mst(num2,0);
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(a[j]>a[i]) num++;
else num--;
if(num==0) ans++;
num2[num+n]++;
}
num=0;
for(int j=i-1;j>=1;j--){
if(a[j]<a[i]) num++;
else num--;
if(num==0) ans++;
num1[num+n]++;
}
for(int j=0;j<2*n;j++) ans+=(ll)num1[j]*num2[j];
if(i==n) cout<<ans<<endl;
else cout<<ans<<" ";
}
}
return 0;
}

统计当前i的左边,num=0,比它小的num++,否则num--