【bzoj4597】 [Shoi2016]随机序列

可以发现加减号之间可以互相抵消.
真正加到答案里的只有一些前缀积.
记s[i]为a[1]*a[2]*a[3]...*a[i].那s[i]在答案中出现的次数就是2*3^(n-i-1);
修改一个数只会对后面的数有影响.
预处理逆元然后用线段树维护即可.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100010
#define P 1000000007
using namespace std;
long long t[N<<2],inv
,a
,s
,bin
,x,p[N<<2];
int n,q,pos;
void build(int k,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r){
if (l!=n) t[k]=(s[l]*bin[n-l-1]*2)%P;
else t[k]=s[l];
return;
}
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
t[k]=(t[k<<1]+t[k<<1|1])%P;
}
void paint(int k,long long v){
t[k]=(t[k]*v)%P;
p[k]=(p[k]*v)%P;
}
void pushdown(int k,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
paint(k<<1,p[k]);
paint(k<<1|1,p[k]);
p[k]=1;
}
void change(int k,int l,int r,int ll,int rr,long long v){
int mid=(l+r)>>1;
if (ll<=l&&r<=rr){paint(k,v);return;}
if (p[k]!=1) pushdown(k,l,r);
if (ll<=mid) change(k<<1,l,mid,ll,rr,v);
if (mid<rr) change(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
t[k]=(t[k<<1]+t[k<<1|1])%P;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
bin[0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++) bin[i]=(bin[i-1]*3)%P;
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=10000;i++)
inv[i]=(P-(long long)P/i*inv[P%i]%P);
s[1]=a[1];
for (int i=2;i<=n;i++) s[i]=(s[i-1]*a[i])%P;
build(1,1,n);
for (int i=1;i<=n*2;i++) p[i]=1;
for (int i=1;i<=q;i++){
scanf("%d%lld",&pos,&x);
change(1,1,n,pos,n,x*inv[a[pos]]%P);
a[pos]=x;printf("%lld\n",t[1]);
}
}