经典算法题01-百钱百鸡

百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，

用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。

分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，

手工推算结果如图：



只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为x，母鸡为y，小鸡为z，那么我们

可以得出如下的不定方程，

x+y+z=100,

5x+3y+z/3=100，

下面再看看x，y，z的取值范围。

由于只有100文钱，则5x<100 => 0<x<20, 同理  0<y<33,那么z=100-x-y，

编码:

/**
* Created by xuming on 2016/5/23.
*/
public class Pro1 {

public static void main(String[] args) {
//male
for (int x = 0; x < 20; x++) {
//female
for (int  y = 0; y < 33; y++) {
int z = 100 - x - y;
if ((z % 3 == 0) && (x * 5 + y * 3 + z / 3 == 100)&& x>0) {
System.out.println("children is : " + z + " ;male is :" + x + " ; female is :" + y);
}
}
}

}
}

结果出来了，确实这道题非常简单，我们要知道目前的时间复杂度是O(N2),实际应用中这个复杂度是不能让你接受的，最多最多能让人接受的是O(N)。for循环套一层就可以。自己推算一下，很简单的。