hdu1556Color the ball（线段树）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

第一次接触线段树，题目很简单，如果按照一般思路时间复杂度是O（N），线段树的时间复杂度是O（logN）。只是空间复杂度要O（2N），应此要优化空间。

线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。

对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。

使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node{
int l, r;
int mid;
int cnt;
}tree[100000 * 3];

void _build(int l, int r, int index){
tree[index].l = l;
tree[index].r = r;
tree[index].mid = (l + r) / 2;
tree[index].cnt = 0;
if (l == r) return;

_build(l, tree[index].mid, index * 2);
_build(tree[index].mid + 1, r, index * 2 + 1);
}
void _count(int a, int b, int index){
if (a == tree[index].l&&b == tree[index].r){
tree[index].cnt++;
return;
}
//
if (a > tree[index].mid){
_count(a, b, index * 2 + 1);
}
else if (b <= tree[index].mid){
_count(a, b, index * 2);
}
//横跨
else{
_count(a, tree[index].mid, index * 2);
_count(tree[index].mid + 1, b, index * 2 + 1);
}
}
void getR(int index, int count){
if (tree[index].l == tree[index].r){
if (tree[index].l == 1){
cout << count + tree[index].cnt;
}
else
{
cout << " " << count + tree[index].cnt;
}
return;
}
getR(index * 2, count+tree[index].cnt);
getR(index * 2 + 1, count+tree[index].cnt);
}

int main(){
int N;
while (cin >> N){
if (!N) break;
int a, b;
_build(1, N, 1);
for (int i = 0; i<N; i++){
cin >> a >> b;
_count(a, b, 1);
}
getR(1, 0);
cout << endl;
}
return 0;
}