幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,….

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ….

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 …. 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

#include "iostream"
using namespace std;

int a[10000001];
int m, n;

void dfs(int s)
{
int cnt = s;
if(a[s] >= n)
return;
for(int i=s; i<=n; i++)
if((i+1) % a[s])
a[cnt++] = a[i];
dfs(s+1);
}

int main()
{
cin >> m >> n;
for(int i=0; i<=n; i++)
a[i] = i * 2 + 1;
dfs(1);
int j = 0;
int cnt = 0;
while(a[j] < n)
if(a[j++] > m)
cnt++;
cout << cnt;
return 0;
}