hdu 1575 Tr A（矩阵乘法）

Tr A

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[align=left]Problem Description[/align]
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

[align=left]Output[/align]
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
 

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

 

[align=left]Author[/align]
xhd
 

[align=left]Source[/align]
HDU 2007-1 Programming Contest

 

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define p 9973
using namespace std;
struct data{
int a[20][20];
}a,c;
int n,m,t;
void clear(data &a)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++) a.a[i][j]=0;
}
void change(data &a,data b)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
a.a[i][j]=b.a[i][j];
}
data mul(data a,data b)
{
data c; clear(c);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
for (int k=1;k<=n;k++)
c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%p)%p;
}
return c;
}
data pow(data num,int x)
{
data ans; clear(ans);
for (int i=1;i<=n;i++) ans.a[i][i]=1;
data base;
change(base,num);
while (x)
{
if (x&1) ans=mul(ans,base);
x>>=1;
base=mul(base,base);
}
return ans;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d",&t);
for (int T=1;T<=t;T++){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a.a[i][j]);
data ans; ans=pow(a,m);
int sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++) sum=(sum+ans.a[i][i])%p;
printf("%d\n",sum%p);
}
}