原码、反码和补码

java中的整数都是有符号的，使用补码来表示，其中最高位是表示符号位，正数则最高位是0，负数是1

为了表示一个整数的补码，我们先了解下原码，反码。

一、原码、反码和补码概念

原码，则直接使用二进制来表示整数，

反码，正数的反码和原码相同，负数的符号位不变，其他数值们取反，即，0变1，1则变成0。

补码，正数的补码和原码相同，负数则求得它的反码再加1 便得到补码。

如，java中是用8个比特来存储byte类型的，

byte类型的 1，原码 0 000 0001，反码 0 000 0001，补码是 0 000 0001，

byte类型的 -1，原码 1 000 0001，反码 1 111 1110， 反码加1，则 补码是 1 111 1111，

二、整数类型的取值范围

类型	范围
byte	8比特，带符号，二进制补码（-2 ^ 7 至 2 ^ 7 -1）
short	16比特，带符号，二进制补码（-2 ^ 15 至 2 ^ 15 -1）
int	32比特，带符号，二进制补码（-2 ^ 31 至 2 ^ 31 -1）
long	64比特，带符号，二进制补码（-2 ^ 63 至 2 ^ 63 -1）
char	16比特，不带符号，Unicode字符（0 至 2 ^ 16 -1）

其中，

" ^ "是表示幂的意思，如2 ^ 7表示2的7次幂。

三、补码的运算

了解补码运算前，先了解下补码中 模 的概念，

模的概念

如上面提到的byte是用8个比特存储的，那么它的模就是 2 ^ 8 = 256 ，以此类推，int的模是2 ^ 32， long的模就2 ^ 64

在补码中，最高位的符号位也参与 到运算中，运算后的进位值不管是0还是1，都会被运算器丢弃，所以两个整数运算的结果如果超过该整数类型的模后，也不会异常，因为最高们的进位值被丢弃，只是会得到不准确的值