codevs 3249 搭积木
2016-05-22 14:56
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codevs 3249 搭积木
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
Petya有一个A×B×C的长方体积木,积木是有1×1×1的小积木块组成的。那么这个长方体的高为A,宽为B,长为C。(^-^哦亲,记住长方体的长不一定要比宽的数值大的哦)。
现在好玩Petya在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。并且告诉你被挖去长方体的体积为n,即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。现在问你被挖去后剩下的1×1×1的积木块最少和最多分别是多少个。
求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}
输入描述 Input Description
输入共1行,仅一个正整数n。
输出描述 Output Description
输出共1行包含两个用空格隔开的正整数,表示最小剩余积木块和最大剩余积木块个数。
样例输入 Sample Input
7
样例输出 Sample Output
47 65
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于20%的数据 n≤400
对于50%的数据 n≤10^6
对于100%的数据1 ≤ n≤10^9
/*这个题目直接n^2枚举会超时的,所以我们换一种枚举方式,枚举一条棱的时候,让他的^3<=n,这样我们也能去到所有的边长,然后在内层循环中让他们分别做长宽高就可以了,复杂度O(n的三分之二次幂),因为B,C都是-2,所以互换没什么意思,干脆不换*/ #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #define ll long long ll n,a,b,c; ll minz=(1<<31)-1,maxz=0; int main() { cin>>n; for(a=1;a*a*a<=n;++a) { if(n%a==0) { for(b=1;a*b*b<=n;++b) if(n%(a*b)==0) { c=n/(a*b); minz=min(minz,(a+1)*(b+2)*(c+2)); minz=min(minz,(a+2)*(b+1)*(c+2)); minz=min(minz,(a+2)*(b+2)*(c+1)); maxz=max(maxz,(a+1)*(b+2)*(c+2)); maxz=max(maxz,(a+2)*(b+1)*(c+2)); maxz=max(maxz,(a+2)*(b+2)*(c+1)); } } } cout<<minz-n<<" "<<maxz-n<<endl; return 0; }
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