博弈（巴什博弈讲解及其应用）（hdu2149，hdu2188）

摘自百度百科：

巴什博弈

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物

品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s

个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取

法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。

对于巴什博弈，那么我们规定，如果最后取光者输，那么又会如何呢？

（n-1）%（m+1）==0则后手胜利

先手会重新决定策略，所以不是简单的相反行的

例如n=15，m=3

后手 先手 剩余

0 2 13

1 3 9

2 2 5

3 1 1

1 0 0

先手胜利 输的人最后必定只抓走一个，如果>1个，则必定会留一个给对手。

hdu 2149 Public Sale

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
int m,n;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
if(m <= n){
for(int i = m; i < n; i++)
printf("%d ",i);
printf("%d\n",n);
}else{
if(m%(n+1))
printf("%d\n",m%(n+1));
else
puts("none");
}
}
return 0;
}

hdu 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2188

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n%(m+1))
puts("Grass");
else
puts("Rabbit");
}
return 0;
}