51nod--1483--化学变换（思维）



1483 化学变换


题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。
有两种操作：
·        把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。
·        把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。
现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。
样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。
第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

3
4 8 2

Output示例

2

System Message (题目提供者)

列举每一个数可能产生的数，同时标记，并且记录产生这个数的步数，枚举的时候奇数可以乘2来枚举数，偶数的话枚举出来的数，一定已经出现过了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
#define INF 0x3f3f3f3f
int num[maxn],sum[maxn],n;
void f(int temp,int cnt)
{
int i;
for(temp=temp*2,cnt++;temp<maxn;temp*=2,cnt++)
{
num[temp]++;
sum[temp]+=cnt;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int a,cnt=0;
scanf("%d",&a);
bool flag=true;
while(a)
{
num[a]++;
sum[a]+=cnt;
if(flag)
f(a,cnt);
if(a&1) flag=true;
else flag=false;
a/=2;
cnt++;
}
}
int ans=INF;
for(int i=0;i<maxn;i++)
if(num[i]==n)
ans=min(ans,sum[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}