快速排序8

快速排序的总体平均效率是最好的。

要领：

1. 选取轴点（枢轴）pivot；

2. 循环加递归，把比pivot小的放在左侧，大的放在右侧。

Partition函数（选取pivot的函数）要做的，就是先选取当中的一个关键字，然后想尽办法将它放到一个位置，使得它左边的值都比它小，右边的值比它大。我们将这样的关键字称为枢轴（pivot）。

在最优的情况下，快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。

在最坏的情况下，待排序的序列为正序或者逆序，时间复杂度为O(n2)。

就空间复杂度来说，主要是递归造成的栈空间的使用，最好情况，递归树的深度为log2n，其空间复杂度也就为O(logn)。最坏情况，需要进行n-1递归调用，其空间复杂度为O(n)，平均情况，空间复杂度也为O(logn)。

可惜的是，由于关键字的比较和交换是跳跃进行的，因此，快速排序是一种不稳定的排序方法。

测试用例：

//测试用例
int main(){
//待排序数组
int arr[10] = {34, 55, 12, 34, 234, 57, 57, 89, 123, 7};
//遍历数组
for(auto i = 0; i < 10; ++i)
std::cout << arr[i] << " ";
std::cout << std::endl;

//快排
QuickSort(arr, 0, 9); //参数：数组名，开始下标位置， 结束下标位置

//遍历排序后的数组
for(auto i = 0; i < 10; ++i)
std::cout << arr[i] << " ";//Output: 7 12 34 34 55 57 57 89 123 234

return 0;
}

快排函数实现：

//选取枢轴（轴点）
int Partition(int *data, int low, int height){
//输入是否合法
if(data == NULL || low < 0 || height <= 0)
throw new std::exception("Invalid parameters.");

//将第一个值作为枢轴值
int pivotValue = data[low];

//使得pivot左边的值比它小，右边的值比它大
while(low < height){  //内部两个循环比较
while(low < height && data[height] >= pivotValue) //大于轴值不作交换，因为其本身就在轴值右侧
height--;
std::swap(data[low], data[height]); //否则，将小于枢轴值的交换到底端
while(low < height && data[low] <= pivotValue)  //小于轴值不做交换，因为其本身就在轴值左侧
low++;
std::swap(data[low], data[height]); //否则，将大于枢轴值的交换到高端
}
return low; //返回枢轴所在的位置
}

//快排，递归的
void QuickSort(int *data, int low, int height){
//先判断,也是递归基
if(low == height)
return;
//选定枢轴
int pivot;
if(low < height){
//定枢轴
pivot = Partition(data, low, height); //以枢轴为界
QuickSort(data, low, pivot - 1); //对左侧递归排序
QuickSort(data, pivot + 1, height); //对右侧递归排序
}
}

此版本复杂度较高，可有其他优化版本