HDU 4966 GGS-DDU(无固定根最小树形图)

题目链接；

HDU 4966 GGS-DDU

题意：

有n门课程需要学习，每门课程的初始等级是0，最高等级是num[i],有m个补习班可以用来提升课程等级，

参加第i个补习班的条件是第a[i]门课程的等级不低于b[i],补习后可以使第c[i]门课程的等级提升到d[i],花费是e[i],

问将这n门课程都学习到最高等级的最小花费是多少？如果不能使每门课都达到最高等级输出-1.

分析：

主要是建图。

每门课看成num[i]+1个点，每门课内部从高等级到低等级可以建一条权值为0的边，然后再根据给出的m条信息建m条边，最后还需要一个根节点。用sum[i]表示在学习第i门课程之前有多少个等级(包括0等级)需要学习，也就是有多少个点，可以令根节点为sum
（课程编号从0–n-1），从sum
到每个课程建一条边权为0的边，一方面所有的等级为0课程点通过sum
这个桥梁连接起来了，另一方面总的权值不会发生改变。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 600;
const int MAX_M = 20010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, NV, NE;
int vis[MAX_N], pre[MAX_N], ID[MAX_N], sum[MAX_N], num[MAX_N], In[MAX_N];

struct Edge{
int u, v, w;

Edge() {}
Edge(int _u, int _v, int _w) : u(_u), v(_v), w(_w) {}
}edge[MAX_M];

int ZLEdmonds(int root, int NV, int NE)
{
int res = 0, u, v, w;
while(1){
for(int i = 0; i < NV; i++) { In[i] = INF; }
for(int i = 0; i < NE; i++){
u = edge[i].u, v = edge[i].v, w = edge[i].w;
if(u != v && w < In[v]){
pre[v] = u;
In[v] = w;
}
}
for(int i = 0; i < NV; i++){
if(i != root && In[i] == INF) return -1;
}

int cnt = 0;
memset(vis, -1, sizeof(vis));
memset(ID, -1, sizeof(ID));
In[root] = 0;

for(int i = 0; i < NV; i++){
res += In[i];
v = i;
while(v != root && vis[v] != i && ID[v] == -1){
vis[v] = i;
v = pre[v];
}
if(v != root && ID[v] == -1){
for(u = pre[v]; u != v; u = pre[u]){
ID[u] = cnt;
}
ID[v] = cnt++;
}
}
if(cnt == 0) break;
for(int i = 0; i < NV; i++){
if(ID[i] == -1) ID[i] = cnt++;
}
for(int i = 0; i < NE; i++){
u = edge[i].u;
v = edge[i].v;
edge[i].v = ID[v];
edge[i].u = ID[u];
if(edge[i].u != edge[i].v){
edge[i].w -= In[v];
}
}
NV = cnt;
root = ID[root];
}
return res;
}

int main()
{
IOS;
while(~scanf("%d%d", &n ,&m) && (n || m)){
NE = sum[0] = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &num[i]);
sum[i + 1] = sum[i] + (++num[i]);
}
int root = sum
;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = sum[i]; j < sum[i + 1] - 1; j++){
edge[NE++] = Edge(j + 1, j, 0);
}
edge[NE++] = Edge(root, sum[i], 0);
}
NV = root + 1;
for(int i = 0; i < m; i++){
int a, b, c, d, e;
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &e);
edge[NE++] = Edge(sum[a - 1] + b, sum[c - 1] + d, e);
}
int ans = ZLEdmonds(root, NV, NE);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}