[leetcode] 173. Binary Search Tree Iterator

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling 

next()

 will return the next smallest number in the BST.

Note: 

next()

 and 

hasNext()

 should
run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

这道题是实现BST迭代器，题目难度为Medium。

BST相信大家都熟悉，就不详细介绍了。根据BST的特点，中序遍历BST即得到节点值从小到大排列的所有节点。next()函数找下一个最小值节点，即中序遍历的下一节点，从根节点开始，一直向左子树遍历，直到遍历到左子树为空的节点为止，此时的节点即是初始的最小值节点，遍历此节点，之后跳转到它的右子树（如果不为空）继续遍历，在遍历完右子树之后，以此节点为根的子树就遍历完了，此时要跳转到它的父节点继续遍历，所以这里需要借助栈来存储遍历路径上的所有节点以便回退时使用，即中序遍历二叉树的思路。

题目限定时间复杂度O(1)，空间复杂度O(h)，所以构造函数要将栈中数据预先准备好，以便next()函数返回栈顶元素；hasNext()函数判断栈是否为空即可；next()函数在出栈返回最小值之后，要跳转到最小值节点的右子树继续中序遍历的相应操作。具体代码：

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class BSTIterator {
stack<TreeNode*> stk;
public:
BSTIterator(TreeNode *root) {
while(root) {
stk.push(root);
root = root->left;
}
}

/** @return whether we have a next smallest number */
bool hasNext() {
return !stk.empty();
}

/** @return the next smallest number */
int next() {
TreeNode* n = stk.top();
int ret = n->val;
stk.pop();
n = n->right;
while(n) {
stk.push(n);
n = n->left;
}
return ret;
}
};

/**
* Your BSTIterator will be called like this:
* BSTIterator i = BSTIterator(root);
* while (i.hasNext()) cout << i.next();
*/

空间复杂度O(h)达到了，hasNext()函数的时间复杂度O(1)也达到了，next()函数至多调用节点个数次，而栈的入栈和出栈最多也是节点个数次，所以next()函数的平均时间复杂度也是O(1)。