HDU-4190二分答案

题目大意：

有N个城市，M个投票箱。

然后是N行，表示每个城市的人口数。

现在每个城市所有的人要投票，投票箱的大小可以无限大（投票箱全部相同，大小相等），我们现在要求的是最小的投票箱容纳量。

解题思路：

如果N == M，则容量肯定为城市人口数最多的那个。

如果N < M,我们当然要把M全部用光，因为用的箱子越多，平均值越小。这样，我们就可以二分枚举人口数作为投票箱的容量，如果对于当前容量，我们枚举所有城市需要的箱子数目，小于需要的箱子就说明还可以再小，如果需要的箱子数大于给出的箱子数，说明最小容量就在当前容量+1到刚才/2的容量数。

比如

2 7

20

50

2个城市，7个箱子，0号城市20人，1号城市50人。

我们令l=1，r=50

现在枚举中间值（如果可以继续，我们将r/2，不可以的话l=mid+1）mid=(r + l) / 2,25时候需要的箱子为1+2=3<7，所以执行r /= 2，l = 1, r = 25, 之后的次序为l = 1, r = 25, l = 1, r = 13,这时候发现mid=7不满足题意，所以说明要找的容量在mid+1到r中间，所以令l=mid+1，然后l = 8, r = 13, l = 8, r = 10, l = 10, r = 10，这时候容量由一个区间缩为一个点，说明找到了答案。所以这个就是最小的容量。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std;

int a[500010];

int main()
{
int city, box, res, r, l, mid;
int sum;
bool flag;
while(scanf("%d%d", &city, &box))
{
if(city == - 1 && box == -1)
break;
res = 0;
for(int i = 0; i < city; ++i)
{
scanf("%d", &a[i]);
res = max(res, a[i]);
}
if(city == box)
{
printf("%d\n", res);
continue;
}
l = 1, r = res;
while(l < r)
{
flag = true;
sum = 0;
mid = (l + r) >> 1;
for(int i = 0; i < city; ++i)
{
sum += ceil(a[i] * 1.0 / mid); //测试中间值
if(sum > box)
flag = false;
}
if(flag)	r = mid; //中间值可以就减半
else	l = mid + 1; //不可以则mid+1
}
printf("%d\n", r);
}
return 0;
}