算法小结--二分搜索

二分搜索：

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分搜索在实践中往往可以替代第二个内循环，提高算法效率

算法实现

//KEY为要查找的值 left为搜索左边界，right为搜索右边界
void binaryReserch(int left,int right)
{
int mid;
while(left<right)
{
mid = (left+right)/2;
if( mid == KEY ) return;
if( mid > KEY ) right = mid;
else left = mid+1;
}
}

实例：求方程 5*x*x+7.3*x+5=20.88 的解

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define EXP(x) 5*x*x+7.3*x+5

//a*x*x + b*x +c = 20.88 求满足有四位小数的x

float binaryReserch(float begin,float end) //[begin,end]
{
float mid;

while(begin<=end) //出口是begin和end的大小
{
mid = (begin+end)*0.5;
if(EXP(mid)-20.88<0.001 && EXP(mid)-20.88>-0.001) //满足条件
return mid;
if(EXP(mid)-20.88 >0.0001)
{
end = mid;  //改变end的值
}else
{
begin = mid + 0.0001; //改变begin的值
}
}
return -1;
}

int main()
{
float res;
res = binaryReserch(0.0,100.0);
printf("%.4f\n",res);
return 0;
}