[bzoj4600][SDOI2016]硬币游戏

4600: [Sdoi2016]硬币游戏

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首先我们可以发现，每个数的形式都是这样的：c∗2a∗3b

如果我们建立一个二维的坐标系，横坐标表示a,纵坐标表示b,可以这样表示的原因是因为这个游戏的规则。每次翻的点都是c相同的。所以就与c没什么关系了。

这样我们令sg[i][j]表示i这个点与之前所有点的状态不一样，翻这个点的sg值是多少。这个在求的时候可以暴力枚举所有的后继状态。

有一个问题就是在一个后继状态中会被翻的所有的点得sg值怎么表示？在计算答案的过程中翻一个点会不会对前面的点有影响？

其实这两个是一个问题，就是这个点和它的后继点是否是独立的。

其实是独立的。我们可以看求sg的过程，假如我们翻了这个点后会对前面有些点产生影响，但是对于某一个点来说被翻得总次数是一定的，只是先后顺序不同，所以无论顺序是怎样这个点的状态都会是这个，也就是说这个点可以看成是独立的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool flag[500];
int T,n,maxq,SG[20][20];
inline void solve2(){
int i,j,p,q,k,x=0,y=0,o;
o=n;while(o>=2) ++x,o/=2;
o=n;while(o>=3) ++y,o/=3;
memset(SG,0,sizeof(SG));
for(i=0;i<=x;++i)
for(j=0;j<=y;++j){
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(p=1;p<=i;++p)
for(q=1;q<=maxq&&p*q<=i;++q){
for(o=-1,k=1;k<=q;++k) o=(o==-1)?SG[i-p*k][j]:(o^SG[i-p*k][j]);
if(o!=-1) flag[o]=true;
}
for(p=1;p<=j;++p)
for(q=1;q<=maxq&&p*q<=j;++q){
for(o=-1,k=1;k<=q;++k) o=(o==-1)?SG[i][j-p*k]:(o^SG[i][j-p*k]);
if(o!=-1) flag[o]=true;
}
for(o=0;;++o)
if(!flag[o]){
SG[i][j]=o;
break;
}
}
}
int main(){
int i;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int now=0,o;
scanf("%d%d",&n,&maxq);
solve2();
for(i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&o);
if(o) continue;
int o2=0,o3=0;
o=i;while(o%2==0) ++o2,o/=2;
while(o%3==0) ++o3,o/=3;
now^=SG[o2][o3];
}
if(now) printf("win\n");
else printf("lose\n");
}
return 0;
}