PAT L3-001. 凑零钱（背包&路径记录）

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入样例1：

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 8
7 2 4 3

输出样例2：

No Solution

PS ：及判断是否能够装满背包，能的话输出装的物品的价值序列。我们可以用一个pre[]记录当前状态由那个转移而来，另一个记录当前状态的价值。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL int
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#include<vector>
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1
#define LL __int64

using namespace std;
int arr[10100],dp[10100],val[10100],pre[10100];

void dfs(int u){
if(!pre[u]){
printf("%d",val[u]);return ;
}
dfs(pre[u]);
printf(" %d",val[u]);
}
int main(){
int n,m,j,i,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(i = 0;i < n;++ i){
scanf("%d",&arr[i]);
}
sort(arr,arr+n);
memset(dp,-inf,sizeof(dp));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
dp[0] = 0;
for(i = 0;i < n;++ i){
for(j = m;j >= arr[i];-- j){
if(dp[j] <= dp[j-arr[i] ]+1){
dp[j] = dp[j-arr[i] ]+1;
pre[j] = j - arr[i];
val[j] = arr[i];
}
}

}

if(dp[m]>0){
dfs(m);puts("");
}
else
puts("No Solution");
}
return 0;
}