动态规划: 装配线调度问题 (算法导…

装配线调度问题
问题描述：

    Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂内生产汽车,
一个汽车地盘从一开始进入每一条装配线后,

    在一些装配站中安装部件,
假设每条线有n个装配站, 并且编号为1,2,...,n. 一开始进入两条线需要消耗

    e1,
e2的时间, 分别表示进入两条装配线所要消耗的时间, 每个装配站需要消耗一定的时间, 并且在每个

    装配站之间跳转需要消耗一定的时间timei[j],
你的任务是计算出最短的时间内完成装配.(因为每条线上

    的相同编号的装配站是装配相同的零件,
但由于技术不同消耗的时间就不同.)

输入：

         
n: 装配站的数目, e1,e2: 进入装配线的时间, x1,x2: 出装配线的时间,

         
第一条线的n个装配站的时间, 第二条线的n个装配站的时间, 两条线的n-1个跳转的时间

输出：

          
最短的时间完成全部装配.

sample input:

6

2 4 3 2

7 9 3 4 8 4

8 5 6 4 5 7

2 3 1 3 4

2 1 2 2 1

sample output:

38

解题思路:

          1.
经典的问题每次分析一次都有新的收获.

          2.
现在我们假设状态是：dp[i][j]: 表示在第i条线上, 第j个装配站的最短时间.

          3.
动态方程：dp[i][j] = min(dp[i][j-1] + a[i][j] ,
dp[i^1][j]+time[i^1][j-1]+a[i][j]);

             (i^1表示取另一条线)

代码：

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX 100

int n;

int f1[MAX], f2[MAX];

int a1[MAX], a2[MAX];

int l1[MAX], l2[MAX];

int e1, e2, x1, x2;

int time1[MAX], time2[MAX];

int DP()

{

    int
result;

    f1[1] = e1 +
a1[1];

    f2[1] = e2 +
a2[1];

    for(int i =
2; i <= n; ++i)

    {

   
    if(f1[i-1] +
a1[i] <= f2[i-1] + time2[i-1] + a1[i])

   
    {

   
   
    f1[i] =
f1[i-1]+a1[i];

   
   
    l1[i] =
1;

   
    }

   
    else

   
    {

   
   
    f1[i] =
f2[i-1]+time2[i-1]+a1[i];

   
   
    l1[i] =
2;

   
    }

   
   

   
    if(f2[i-1] +
a2[i] <= f1[i-1] + time1[i-1] + a2[i])

   
    {

   
   
    f2[i] =
f2[i-1]+a2[i];

   
   
    l2[i] =
1;

   
    }

   
    else

   
    {

   
   
    f2[i] =
f1[i-1]+time1[i-1]+a2[i];

   
   
    l2[i] =
2;