DNA比对(DP)

【编程题】(满分27分)

脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。

DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。

为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：

　　1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT

2. 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT

3. 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT

如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。

例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2

你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。

【输入、输出格式要求】

用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。

接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）

程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。

例如：用户输入：

3

AGCTAAGGCCTT

AGCTAAGGCCT

AGCTAAGGCCTT

AGGCTAAGGCCTT

AGCTAAGGCCTT

AGCTTAAGGCTT

则程序应输出：

1

1

2

状态：d[i][j]表示 a[1~i],b[1~j]最少要改动几次才能一样 ;

状态转移：1）a[i]==b[j] 说明不用改动 d[i][j]=d[i-1][j-1];

2）a[i]!=b[j] 要改动 且有三种改动 a）缺失d[i-1][j]+1 ; a[i]错了所以在d[i-1][j]基础上改进一次

b) 重码 d[i][j-1]+1; b[j]错了所以在d[i-1][j]基础上改进一次

c） 错码 d[i-1][j-1]+1; a[i],b[j]错了所以在d[i-1][j]基础上改进一次

状态选择：每次取最小的

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int d[maxn][maxn];
#define min(x,y,z) min(x,min(y,z))
int main()
{
char a[maxn],b[maxn];
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
memset(d,0,sizeof(d));

scanf("%s%s",a+1,b+1);
a[0]=b[0]='0';

for(int i=1;i<strlen(a);i++)
for(int j=1;j<strlen(b);j++)
{
if(a[i]==b[j]) d[i][j]=d[i-1][j-1];
else d[i][j]=min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+1);
}

cout<<d[strlen(a)-1][strlen(b)-1]<<endl;
}
}