极角排序

这里讲了几种极角排序方法，http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/PointLinePlane2.html，我这里只说下atan2还有象限排序。

因为纯粹叉积是不能排360度的，所以需要改一些东西。

atan2是按向量排序的，这个很好啊，可是就是可能会伤精度，那么会死很惨的，虽然我还没遇到用atan2伤精度的题~

atan2的参数是向量的y坐标，x坐标，排序范围是(-180°, +180°]。

象限排序是不损精度的，因为只用到叉积还有一些比较而已。

先判断两个点是在哪两个象限，然后如果不在同一个象限，直接象限比较，如果在同一个象限，那么用叉积比较即可，边界问题考虑下。



大小判定函数。

const double eps = 1e-6;
bool dy(double x,double y) { return x > y + eps;} // x > y
bool xy(double x,double y) { return x < y - eps;} // x < y
bool dyd(double x,double y) { return x > y - eps;} // x >= y
bool xyd(double x,double y) { return x < y + eps;} // x <= y
bool dd(double x,double y) { return fabs( x - y ) < eps;} // x == y

atan2排序

bool cmp(point& a,point& b)
{
double t1 = atan2(a.y - C.y, a.x - C.x);
double t2 = atan2(b.y - C.y, b.x - C.x);
if( dd(t1, t2) ) return xy(fabs(a.x),fabs(b.x));
return xy(a.t, b.t);
}
象限极角排序代码

int quad(point a)// 判断象限的函数，每个象限包括半个坐标轴
{
if( dy(a.x,0) && xyd(a.y,0) ) return 1;
if( xyd(a.x,0) && dy(a.y,0) ) return 2;
if( xy(a.x,0) && xyd(a.y,0) ) return 3;
if( dyd(a.x,0) && xy(a.y,0) ) return 4;
}
bool cmp(point& a,point& b)
{
point p1 = a,p2 = b;
p1.x -= C.x; p1.y -= C.y;
p2.x -= C.x; p2.y -= C.y;
int l1,l2;
l1 = quad(p1); l2 = quad(p2);
if( l1 == l2 )
{
double c = crossProduct(C,a,b);
return xy(c,0) || dd(c,0.0) && xy(fabs(a.x),fabs(b.x));
}
return l1 < l2;
}