NYOJ 题目710 外星人的供给站

外星人的供给站

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难度：3

描述
外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要，但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如，我们所知的任何生命都离不开液态水，并且都是基于化学元素碳（C）的有机分子组合成的复杂有机体。
42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了，这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中，他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化，对这些明暗区域，Dr. Kong已经细致地研究了很多年，并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地，而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方，一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感，觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。

    这天晚上的观测条件实在是空前的好，ZDM-777星球也十分明亮，在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠，不过，等等，Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西，那是什么，若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛，仔细地辨认。哦，没错，在一条直线上，又出现了若干个极光点连接着星球亮区，几分钟后，极光点消失。
Dr. Kong大胆猜想，ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站，定期给这些生物提出维持生命的供给。
不妨设，那条直线为X轴，极光点就处在X轴上，N个亮区P1，P2，…Pn就分布在若干个极光点周围。



接着，Dr. Kong 又有惊人的发现，所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。
Dr. Kong想知道，至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。
输入第一行： K 表示有多少组测试数据。 

接下来对每组测试数据：

第1行: N R

第2~N+1行： PXi PYi (i=1,…..,N)

【约束条件】

2≤K≤5 1≤R≤50 1≤N≤100 -100≤PXi PYi≤100 | PYi | ≤ R 

R, PXi PYi都是整数。数据之间有一个空格。
输出对于每组测试数据，输出一行： 最少需要的极光点数。样例输入

2
3 2
1 2
-3 1
2 1
1 5
5 5

样例输出

2

1

来源
第六届河南省程序设计大赛

这题看了下数据发现数据不大就想用暴力求解，但因为要考虑的情况太多没有办法实现

其实一开始也想到要用边境处理但二维的毕竟复杂，但是所有的难题都可以简单化，二维边境处理复杂，转化成一维就特别简单了就是把平面转移到数轴上，就这么一个技巧想了好长时间都没想到，看来还是要加强思维得训练

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=110;

struct node

{

    double x, y;

}p
;

bool cmp(node a,node b)

{

    return a.x<b.x;

};

int main()

{

    int t;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        int n;

        double x, y, r;

        cin>>n>>r;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            double s;

            cin>>x>>y;

            s=sqrt(r*r-y*y);//技巧点

            p[i].x=x-s,p[i].y=x+s;

        }

        sort(p,p+n,cmp);

        double flag=p[0].y;

        int cnt=1;

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            if(p[i].x>flag)//贪心思维

            {

                cnt++;

                flag=p[i].y;

            }

            else

            {

                if(p[i].y<flag)//所有情况都要考虑周全

                {

                    flag=p[i].y;

                }

            }

        }

        cout<<cnt<<endl;

    }

    return 0;

}