POJ 1185 炮兵阵地（状态压缩DP）

B - 炮兵阵地
Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d
& %I64u
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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 



如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

题解：nState为状态数，state数组为可能的状态

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define fi first
#define se second
#define prN printf("\n")
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d%d",&(N),&(M))
#define SIII(N,M,K) scanf("%d%d%d",&(N),&(M),&(K))
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

int n,m,dp[105][80][80];
int row[105];
int nState,state[80],num[80];

void init()
{
int k=1<<m;
nState=0;
rep(i,k)
{
if ((i&(i<<1))==0&&(i&(i<<2))==0)
{
state[nState]=i;
num[nState]=0;
int j=i;
while(j)
{
num[nState]+=j%2;
j/=2;
}
nState++;
}
}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("C:\\Users\\Zmy\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
//    freopen("C:\\Users\\Zmy\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE

char str[20]= {0};

while(cin>>n>>m)
{
init();
rep(i,n)
{
row[i]=0;
scanf("%s",str);
rep(j,m)
{
if (str[j]=='P')
{
row[i]+=1<<j;
}
}
}

cle(dp,0);

rep(j,nState)
{
if ((state[j]&row[0])!=state[j])
{
continue;
}
rep(k,nState)
{
dp[0][j][k]=num[j];
}
}

if (n>1)
rep(j,nState)
{
if ((state[j]&row[1])!=state[j])
{
continue;
}
rep(k,nState)//这的k代表的是上上个
{
if ((state[j]&state[k])==0)
{
dp[1][j][k]=dp[0][k][0] + num[j];/**< 这是啥意思？？ */
}
}
}

Rep(i,2,n-1)
{
rep(j,nState)
{
if ((state[j]&row[i])!=state[j])
{
continue;
}
rep(k,nState)//这的k代表的是上上个
{
if ( state[j] & state[k] )
continue;
for (int h = 0; h < nState; h++)/**< i是这个，j是上1，k是上2，h是上3 */
{
if ( state[j] & state[h] )
continue;
if ( dp[i-1][k][h] > dp[i][j][k] )
dp[i][j][k] = dp[i-1][k][h];
}
dp[i][j][k] += num[j];

}
}
}
int maxa = 0;
for (int j = 0; j < nState; j++)
{
for (int k = 0; k < nState; k++)
if (maxa < dp[n-1][j][k])
maxa = dp[n-1][j][k];
}

printf("%d\n", maxa);

}

return 0;
}