统计1到n这n个数中出现1的个数

拿到这个题目，第一想法就是挨个遍历这n个数，然后依次统计，这样效果很低，考虑的情况也很多。而且，这种做法，根本不会引起面试官对我们的青睐!所以，无疑，需要改进！！！
有一个比较好的解决办法是：直接看代码，比较好解释!

public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
if(n<=0)
return 0;
return NumberOf1(n);
}
public int NumberOf1(int n){
//将n转换为字符串类型，便于操作
String str=n+"";
int len=str.length();
int count=0;
//记录这个数的最高位
int t=Integer.valueOf(str.substring(0, 1));
if(n<=0)
return 0;
if(len==1 && n>0)
return 1;
if(t>1){
/*当n的最高位大于1时，那么必然当n等于1时候，有10..0-19..9个数，这时有1..0个1*/
count=(int)Math.pow(10, len-1);
}
else if(t==1){
count=Integer.valueOf(str.substring(1, len))+1;
}
/*这里用到了排列组合知识：因为此时不考虑最高位1的情况，此时最高位取值情况是1到t，剩余(n-1)中某位是1，有(n-1)种情况，然后剩余的(n-2)位的取值情况有10种,所以得出如下算式：*/
count+=t*(len-1)*((int)Math.pow(10, len-2))+NumberOf1(Integer.valueOf(str.substring(1,len)));
return count;
}