bzoj 1002: [FJOI2007]轮状病毒（打表找规律或基尔霍夫矩阵）

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子

和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示



　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不

同的3轮状病毒，如下图所示



　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

Source

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题解：高精度+打表找规律

1 2 3 4 5 6 7

1 5 16 45 121 320 841

于是就可以看出一个递推关系： a[i]=3*a[i-1]-a[i-2]+2

不过这道题的应该是一道生成树计数问题，应该是用基尔霍夫矩阵求解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int a[120][120],x[120],y[120],ans[120];
void calc(int x1,int y1,int k)
{
for (int i=0;i<=a[x1][0];i++)
x[i]=a[x1][i];
for (int i=0;i<=a[y1][0];i++)
y[i]=a[y1][i];
for (int i=1;i<=x[0];i++)
x[i]=x[i]*3;
int t=0;
for (int i=1;i<=x[0];i++)
{
x[i]+=t;
t=x[i]/10;
x[i]%=10;
}
while (t)	{
x[++x[0]]=t%10;
t/=10;
}
int len=x[0];
memset(ans,0,sizeof(ans));
ans[0]=len;
ans[1]+=2;
for (int i=1;i<=len;i++)
ans[i]=ans[i]+x[i];
t=0;
for (int i=1;i<=len;i++)
{
ans[i]+=t;
t=ans[i]/10;
ans[i]%=10;
}
while (t)	{
ans[++ans[0]]=t%10;
t/=10;
}
for (int i=1;i<=ans[0];i++)
{
if (ans[i]-y[i]<0)  ans[i+1]--,ans[i]+=10;
ans[i]-=y[i];
}
while (ans[ans[0]]==0) --ans[0];
for (int i=0;i<=ans[0];i++)
a[k][i]=ans[i];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
a[1][1]=1;  a[1][0]=1;
a[2][1]=5;  a[2][0]=1;
for (int i=3;i<=n;i++)
calc(i-1,i-2,i);
for (int i=a
[0];i>=1;i--)
printf("%d",a
[i]);
printf("\n");
}