数字序列

思路：由于数字序列与7作模运算（mod7），而且每个数只与前面紧邻的两个数有关，因此，最多7*7次之后序列会出现环，也即是50次之内必然出现环，因此可先求出前50次的子序列的值，然后通过比较判断出现环的起始及结束位置，以此为基础将n的值等价于前50次内某个值。本代码在求环起始与结束位置时，使用nums[i]*7+nums[i+1]记录，当再次出现该值时，则表示该值为环的起始位置，环的大小为当前出现该值的位置减去第一次出现该值的位置

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int nums[51]={1,1};
int num1[51];
int main()
{
int A,B,n;
while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)==3&&(A!=0||B!=0||n!=0))
{
int m=min(50,n);
for(int i=2;i<m;i++)
{
nums[i]=(A*nums[i-1]+B*nums[i-2])%7;
}
if(n<=50)
{
printf("%d\n",nums[n-1]);
}
else
{
memset(num1,-1,sizeof(num1));
int rec;
int index;
for(int i=0;i<49;i++)
{
int num=nums[i]*7+nums[i+1];
if(num1[num]!=-1)
{
index=num1[num];
rec=i-num1[num];
break;
}
else
{
num1[num]=i;
}
}
int result=nums[index+(n-index-1)%rec];
printf("%d\n",result);
}
}
return 0;
}