LightOJ 1372 （枚举 + 树状数组）

题目

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输出序列中有多少个组合 {a1,a2,a3,a4,a5,a6}可以构成一个六边形。

分析

序列每个数都不相等。

所以可以设 a1<a2<a3<a4<a5<a6。

把六边形分解为 4 个三角形， 又可以得出

a1+a2+a3+a4+a5>a6:

a1+a2+a3>a6−a5−a4。

在 a4 固定的情况下， a3可以取[a3,a4)之间

所以我们枚举 ， 用树状数组维护。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 5000000 + 131;
int C[maxn];

int lowbit(int x) {
return x &(-x);
}

int Sum(int x) {
int ret = 0;
while(x) {
ret += C[x];
x -= lowbit(x);
}
return ret;
}

void Add(int pos) {
while(pos < maxn) {
C[pos] ++;
pos += lowbit(pos);
}
}

int Num[105];
int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
for(int kase = 1; kase <= T; ++kase) {
memset(C, 0, sizeof(C));
int N;
scanf("%d",&N);
for(int i = 0; i < N; ++i)
scanf("%d",Num+i);
sort(Num, Num+N);
int Ans = 0, LowZ = 0;     //小于0的情况用LowZ 统计
for(int i = N-1; i >= 0; --i) {
for(int j = 0; j < i; ++j)
for(int k = j+1; k < i; ++k)
{
int sum = Num[i] + Num[j] + Num[k];
Ans += Sum(sum-1);
Ans += LowZ;
}
for(int j = i + 1; j < N; ++j)
for(int k = j + 1; k < N; ++k)
{
int sub = Num[k] - Num[j] - Num[i];
if(sub > 0) Add(sub);
else LowZ ++;
}
}
printf("Case %d: %d\n",kase, Ans);
}
return 0;
}