poj 1182 食物链 带权并查集

题目链接：http://poj.org/problem;jsessionid=6DC324CEA3473E8FC76C6BD83E2626DE?id=1182

题意：题目告诉有3种动物，互相吃与被吃，现在告诉你m句话，其中有真有假，叫你判断假的个数(如果前面没有与当前话冲突的，即认为其为真话)。

经典的并查集题目，可以设置权值r[i]（i与父亲节点的关系）:

0——同类；

1——食物；

2——天敌。

再用由i的关系r[i]，父亲的关系r[pre[i]]，推出i与爷爷的关系r[i]=(r[pre[i]]+r[i])%3，这个公式可用来路径压缩。

又由儿子到父亲的关系r[i]可以推出父亲到儿子的关系3-r[i]。

同样，合并两个集合时也需要建立两个根节点的关系，假设x的根节点为x1,y的根节点为x2，如果x1!=x2，将x2做为x1的根，更新：

pre[x1]=x2;

r[x1]=(3-r[x]+d+r[y])%3;//三个量分别为从x1到x，再从x到y，再从y到x2的关系

这个公式和上面的公式异曲同工。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 55000
using namespace std;

int pre
,r
,n,k,ans;

int finds(int v)
{
if(pre[v]==v)   return  v;
int t=finds(pre[v]);//注意一定要先调用finds(pre[v]),否则父节点的关系没有更新
r[v]=(r[pre[v]]+r[v])%3;
pre[v]=t;
return t;
}

void unions(int d,int x,int y)
{
if(x>n||y>n)
{
ans++;
return;
}
int x1=finds(x);
int x2=finds(y);
if(x1==x2)
{
if((r[x]+3-r[y])%3!=d)  ans++;
return;
}
pre[x1]=x2;
r[x1]=(3-r[x]+d+r[y])%3;//三个量分别为从x1到x，再从x到y，再从y到x2的关系
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<=n;i++)   pre[i]=i,r[i]=0;
ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
int d,x,y;
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
unions(d-1,x,y);
}
cout<<ans<<endl;
}