bzoj 3931(spfa+最大流)

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

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Description

路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10

1 2 2

1 5 2

2 4 1

2 3 3

3 7 1

4 5 4

4 3 1

4 6 1

5 6 2

6 7 1

1

100

20

50

20

60

1

Sample Output

70

HINT

对于100%的数据，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9

解题思路：水题。spfa，然后建图最大流

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1200
#define M 201000
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
using namespace std;
long long map

;
long long f[2]
;
bool v
;
long long n;
void dij(long long s,bool p)
{
memset(v,0,sizeof v);
memset(f[p],0x3f,sizeof f[p]);
f[p][s]=0;
for(long long i=1;i<n;i++)
{
long long t=INF,x=0;
for(long long j=1;j<=n;j++)
if(!v[j]&&f[p][j]<t)
t=f[p][j],x=j;
if(!x)break;
v[x]=1;
for(long long j=1;j<=n;j++)if(!v[j])
f[p][j]=min(f[p][j],f[p][x]+map[x][j]);
}
}
struct Eli
{
long long v,next;
long long len;
}e[M];
long long head
,cnt;
inline void add(long long u,long long v,long long len)
{
e[++cnt].v=v;
e[cnt].len=len;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
queue<long long>q;
long long d
;
bool bfs()
{
memset(d,0,sizeof d);
while(!q.empty())q.pop();
q.push(1),d[1]=1;
long long i,u,v;
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop();
for(i=head[u];i;i=e[i].next)
{
if(!d[v=e[i].v]&&e[i].len)
{
d[v]=d[u]+1;
if(v==n)return 1;
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
long long dinic(long long x,long long flow)
{
if(x==n)return flow;
long long remain=flow,k;
long long i,v;
for(i=head[x];i&&remain;i=e[i].next)
{
if(d[v=e[i].v]==d[x]+1&&e[i].len)
{
k=dinic(v,min(remain,e[i].len));
if(!k)d[v]=0;
e[i].len-=k,e[i^1].len+=k;
remain-=k;
}
}
return flow-remain;
}
long long flow
,maxflow;
void build()
{
long long i,j,k,m;
cin>>n>>m;
memset(map,0x3f,sizeof map);
while(m--)
{
cin>>i>>j>>k;
map[i][j]=map[j][i]=min(map[i][j],k);
}
dij(1,0),dij(n,1);
for(i=1;i<=n;i++)cin>>flow[i];
flow[1]=flow
=INF;
for(cnt=i=1;i<=n;i++)
{
add(i*2-1,i*2,flow[i]),add(i*2,i*2-1,0);
for(j=1;j<=n;j++)if(map[i][j]<INF)if(f[0][i]+map[i][j]+f[1][j]==f[0]
)
if(i!=j)add(i*2,j*2-1,INF),add(j*2-1,i*2,0);
}
n<<=1;
}
int main()
{
build();
while(bfs())
maxflow+=dinic(1,INF);
cout<<maxflow<<endl;

fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}