最长上升子序列

最长上升子序列

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题目描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2
< ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

来源

今天我想讲一个十分基础的题，希望能给初级读者一个好的方法和体悟

这里的主要方法是：用一个数组一一对应这向前查找找出他最小的：

具体举例就是：

用一个数组，数组的第一个为1.。

那第二个是7，大于1，则加1.

第三个大于1小于7那就在1上加1，

第四个是5大于1和3，那在比较1和3对应的数组那个大就选谁，这里就选3了

第五个也是这种方法

1	7	3	5		9					4				8
1
	2
		,2
			2..3	选3
					2	3	3	4	选择4
										2	3	选择3
														2	3	3	4	选择4

对应数组都填完它的值了，那就比较大小就行了。

懂了吗？、

#include <stdio.h>   
#include <string.h>   
#include <stdlib.h>   
#define N 1002   
int a
;   
int jishu
;   
int main()   
{   
    int n,m,i,j;   
    scanf("%d",&n);   
    for(i = 0;i < n; i++)   
    {   
        scanf("%d",&a[i]);   
    }   
    jishu[0] = 1;                                  //第一个为1.。
    for(i = 1;i < n; i++)   
    {   
        m = 0;   
        for(j = 0;j < i; j++)   
        {   
            if(a[i]>a[j])   
            {   
                if(jishu[j]>m)   
                {   
                    m = jishu[j];   
                }   
            }   
        }   
        jishu[i] = m+1;                     //最大的数组加1
    }   
    int max = 0;   
    for(i = 0;i < n; i++)                   //找最大的
    {   
        if(max<jishu[i])   
        {   
            max = jishu[i];   
        }   
    }   
    printf("%d\n",max);   
    return 0;   
}   
  

         

代码菜鸟。如有错误，请多包涵！！！~