（经典）POJ-1631 LIS，偏序问题

题目大意：给出N条线，求去掉最少的线使最终没有线相交。

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分析：此题和POJ-1065有异曲同工之妙。

这里为了方便讲解，将一条直线用2个数字a[i],b[i]来表示，如1-4代表从1连到4的直线。

首先很容易得出2条线不想交的条件是a[i]>a[j]且b[i]>b[j]（或者相反），不妨将所有直线按a来排序（实际上在输入数据时便是排好了序的），然后要求去掉最少的线使最终没有线相交，可以转化为求最终最多可以留下的不相交直线数目，即选出最多的b[i]>b[j]，这样的话答案就很明显了，当然是求最长上升子序列长度啦。

至于LIS的方法这里不再累述了，可以看看POJ-1065的分析：点击打开链接

附上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int T, n;
int dp[40005];
int a[40005];
int main()
{
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
memset(dp, INF, sizeof dp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
*lower_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i];
printf("%d\n", lower_bound(dp, dp + n, INF) - dp);
}
return 0;
}