计数模式 算法详解

这是一个简单的算法（不要怕~）

1.算法的时间复杂度 O(k + n) ，线性表中的元素属于s集合，s集合中元素的总数目为k

   算法的空间复杂度O(k + n)

  字符串中字符的个数比较有限，比较适合用改算法

2.限制条件（不用太纠结，后缀数组用是合适的）

  a.输入线性表的元素属于有限的偏序集 （数组就满足了）

   什么是偏序集？满足关系R是自反的，反对称的，可传递的

   什么是反对称？当 <b,a> in R ， <a,b> not in R

  b.设输入的线性表的长度为n，|S| = k(s中元素的总数目）

3.计数排序的特性

   a. 是稳定排序

   b.是不基于比较的算法

4.方法

   a.用cnt数组对a[i]计数

   b.对cnt数组进行累加，使得cnt数组中存的值是小于等于i的值的个数

   c.cnt[a[i]]表示a[i]是第几个（从1开始） 通过 -- cnt[a[i]]使得是从零开始的，同时也保证了对a[i]相等时的处理

      且是从后向前遍历的，保证a[i] == a[j] ,排序前i在j前，排序后也是

5.代码：//接口：a[i]原数组。ranked[i]排好顺序的数组,maxn数组个数，maxk数字的范围
//调用 jishusort(n,maxk); //n代表数组的大小
int a[maxn],ranked[maxn],cnt[maxk];//cnt[i]小于等于i的个数

void jishusort(int n,int k)//n数组的大小，k数组中数字的范围
{
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
cnt[a[i]] ++;
}
for(int i = 1; i < k; i ++)
{
cnt[i] += cnt[i - 1];
}
for(int i = n -1 ; i >= 0; i --)
{
ranked[--cnt[a[i]]] = a[i];
}
}