#1050 : 树中的最长路
2016-05-16 21:53
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#1050 : 树中的最长路
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上回说到,小Ho得到了一棵二叉树玩具,这个玩具是由小球和木棍连接起来的,而在拆拼它的过程中,小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树!还可以拼凑成一棵多叉树——好吧,其实就是更为平常的树而已。但是不管怎么说,小Ho喜爱的玩具又升级换代了,于是他更加爱不释手(其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =)。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成,这N个小球都被小Ho标上了不同的数字,并且这些数字都是出于1..N的范围之内,每根木棍都连接着两个不同的小球,并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之,是一个相当好玩的玩具啦!
但是小Hi瞧见小Ho这个样子,觉得他这样沉迷其中并不是一件好事,于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准,自然是手到擒来啦!
于是这天食过早饭后,小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道:“你说你天天玩这个东西,我就问你一个问题,看看你可否知道?”
“不好!”小Ho想都不想的拒绝了。
“那你就继续玩吧,一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。
“诶!别别别,你说你说,我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了,马上喊道。
小Hi满意的点了点头,随即说道:“这才对嘛,我的问题很简单,就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长?当然,这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。
“啊?”小Ho低头看了看手里的玩具树,困惑了。
提示一:路总有折点,路径也不例外!
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第一行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2~N行,每行分别描述一根木棍,其中第i+1行为两个整数Ai,Bi,表示第i根木棍连接的两个小球的编号。
对于20%的数据,满足N<=10。
对于50%的数据,满足N<=10^3。
对于100%的数据,满足N<=10^5,1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N
小Hi的Tip:那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦!
输出
对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。样例输入
8 1 2 1 3 1 4 4 5 3 6 6 7 7 8
样例输出
6
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; int DFS(int num, int& ans, const vector<vector<int>>& graph) { if (graph[num].empty()) //出口 return 1; int tmp, big1 = 0, big2 = 0; //多叉树,big1和big2分别是两条到本结点的最长路径 for (int i = 0; i < graph[num].size(); i++) { tmp = DFS(graph[num][i], ans, graph); if (tmp > big1) //始终保持big1和big2为到以graph[num][i]为根节点的不重合的两条最长路劲 { big2 = big1; big1 = tmp; } else if (tmp > big2) big2 = tmp; } if (big1 + big2 > ans) //计算以本节点为转折点的最长路径 ans = big1 + big2; return big1 + 1; } int main() { int N, i, ai, bi; scanf("%d", &N); vector<vector<int>> graph(N + 1); //树以临接表记录(有向图) for (i = 1; i < N; ++i) //边条数 { scanf("%d%d", &ai, &bi); //用c读入会省一半时间 graph[ai].push_back(bi); //邻接表形式存储从 ai 到 bi 的边 } int ans = 0; DFS(1, ans, graph); printf("%d\n", ans); system("pause"); return 0; }
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