hihoCoder 搜索一·24点

题目1 : 搜索一·24点

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描述

周末，小Hi和小Ho都在家待着。在收拾完房间时，小Ho偶然发现了一副扑克，于是两人考虑用这副扑克来打发时间。小Ho：玩点什么好呢？小Hi：两个人啊，不如来玩24点怎么样，不靠运气就靠实力的游戏。小Ho：好啊，好啊。<经过若干局游戏之后>小Ho：小Hi，你说如果要写个程序来玩24点会不会很复杂啊？小Hi：让我想想。<过了几分钟>小Hi：我知道了！其实很简单嘛。提示：24点

输入

第1行：1个正整数, t，表示数据组数，2≤t≤100。第2..t+1行：4个正整数, a,b,c,d，1≤a,b,c,d≤10。

输出

第1..t行：每行一个字符串，第i行表示第i组能否计算出24点。若能够输出"Yes"，否则输出"No"。

 
样例输入

2
5 5 5 1
9 9 9 9

  样例输出

Yes
No

 

刚开始使用搜索枚举出所有类型，然后怎么算也没办法算出5 5 5 1是怎么样得出24点的，如果那个时候知道了要考虑浮点数，就不会有下面这种方法解题啦！o(╯□╰)o


提示中说：枚举所有数字与运算符，然后通过

(((a ⊙ b) ⊙ c ) ⊙ d)
((a ⊙ b) ⊙ (c ⊙ d))

这两种类型的式子计算，首先我们可以想一想，如果枚举所有数字的话，普通枚举一定会出现重复的情况，比如5 5 5 1，这组数中有3个5存在，即使全部枚举也不会超时，但是，更重要的是算法优化嘛！C++中刚好提供了这么一个函数，

next_permutation(a,a+4);   //操作对象是数组a前四位

它是用来把一个数组（或容器）生成下一排列。此处是递增排列，也就是1 2 3 4的下一排列是1 2 4 3另外还有一个与之类似的函数是

prev_permutation(a,a+4);   //操作对象是数组a前4位

使用这两个函数不就不会出现那种重复枚举的情况啦！不过首先要对数组进行排序

现在数字枚举的问题解决啦！

然后就是运算符枚举了！这样的话既然有三个位置需要填充运算符，我们可以用一个三重循环来枚举所有的情况，然后针对每一种情况计算所得出的结果！

如果答案是24，直接停止枚举。输出"Yes"，否则输出"No"。

Over 

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[4];
bool flag;
double so(double a,double b,int k)
{
double s=0.0;
switch(k)
{
case 0:s=a+b;break;
case 1:s=a-b;break;
case 2:s=a*b;break;
case 3:if(b!=0)s=a/b;break;
case 4:s=b-a;break;
case 5:if(a!=0)s=b/a;break;
}
return s;
}
bool pan(int i,int j,int k)
{
if(so(so(so(a[0],a[1],i),a[2],j),a[3],k)==24)return true;
if(so(so(a[0],a[1],i),so(a[2],a[3],k),j)==24)return true;
return false;
}
void solve()
{
for(int i=0; i<6; i++)
for(int j=0; j<6; j++)
for(int k=0; k<6; k++)
if(pan(i,j,k))
{
flag=true;
return;
}
}
int main()
{
int N;
cin>>N;
while(N--)
{
flag=false;
for(int i=0; i<4; i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+4);
do
{
solve();
if(flag)break;
}
while(next_permutation(a,a+4));
if(flag)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}