算法系列之直接插入排序

什么是排序

这里是排序算法的第一篇，那么，我们先来回顾一下什么是排序？

顾名思义，排序就是把由一系列元素组成的列表按指定的规则排列。

什么是插入排序？为什么要使用？

简单的说，插入排序就是把无序的元素插入到有序的元素当中。

插入排序的过程

关于这个，《算法导论》中举了一个特为形象的例子，插入排序就如同你在打扑克时摸牌一样，手里的牌是有序的，而你刚摸得牌是是随机的，需要你插入到已经排好序的扑克牌中，这就是插入排序。

YouTube有一个很好的视频：https://www.youtube.com/watch?v=DFG-XuyPYUQ

伪代码

for i ← 1 to length(A) - 1
j ← i
while j > 0 and A[j-1] > A[j]
swap A[j] and A[j-1]
j ← j - 1
end while
end for

C语言的实现

//插入排序
void insertSort(RecordList *L)
{
printf("开始插入排序...\n");

//1、初始时刻，第一个元素本来假设是有序的
//2、从第二个元素开始, 依次循环插入
//3、可以将元素看成两部分，已经排好序的和尚未排序的，每次从尚未排好序的元素中取出元素和已经排好序的比较，插入到指定位置
for (int i = 1; i < L->length; i++) {
int j = i;
while (j > 0 && (L->record[j-1].key) > (L->record[j].key)) {
int temp;
temp = L->record[j-1].key;
L->record[j-1].key = L->record[j].key;
L->record[j].key = temp;
--j;
}
}

printf("排序完成\n");
}

运行结果：

正在插入数据7，其他信息0
插入后当前长度：1
正在插入数据9，其他信息1
插入后当前长度：2
正在插入数据3，其他信息2
插入后当前长度：3
正在插入数据8，其他信息3
插入后当前长度：4
正在插入数据0，其他信息4
插入后当前长度：5
正在插入数据2，其他信息5
插入后当前长度：6
正在插入数据4，其他信息6
插入后当前长度：7
正在插入数据8，其他信息7
插入后当前长度：8
正在插入数据3，其他信息8
插入后当前长度：9
正在插入数据9，其他信息9
插入后当前长度：10
原始记录表:
关键字     原始位置
7       0
9       1
3       2
8       3
0       4
2       5
4       6
8       7
3       8
9       9
开始插入排序...
排序完成
直接插入排序后的记录表:
关键字     原始位置
0       0
2       1
3       2
3       3
4       4
7       5
8       6
8       7
9       8
9       9

详见我的Github：（ https://github.com/terwer/data-structure/tree/master/sort/InsertionSort ），可以直接下载后用XCode打开运行。

时间复杂度分析

可以看出，一次循环就完成了排序，因此插入排序的时间复杂度为

O(1)

插入排序的优缺点总结

优点：

1、插入排序对于小数据集合很有效，这个很好理解，因为需要遍历length－1次，所以数据量太大肯定不太高效。

2、比大多数O((n^2))的算法（比如冒泡排序、选择排序）要高效。

3、自适应排序，对于若干个已经排好序并且不大于k的集合，它的时间复杂度时是

O(nk)

4、稳定。插入排序是稳定的，排序之后不会改变元素原来的相对顺序。

5、原地排序。插入排序的时间复杂度为

O(1)

。

6、他是在线算法。关于在线算法，StackOverflow有一个很好的解答：（ http://stackoverflow.com/questions/11496013/what-is-the-difference-between-an-on-line-and-off-line-algorithm ）。

原文来自我的博客：http://www.terwer.com/direct-insertion-sort.html