【华为OJ】【068-购物单】

【华为OJ】【算法总篇章】

【华为OJ】【068-购物单】

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题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，
附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件          附件
电脑          打印机，扫描仪
书柜          图书
书桌          台灯，文具
工作椅     无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不
再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整
数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过
N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j1 ， j2 ，……， jk，
则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是
主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出例子

2200

算法实现

import java.util.Scanner;

/**
* 思路：给定购物单，逐级增加金额和件数，直到达到购物单上限止（商品件数或者总金额）；
* 逐级计算出所对应的最大乘积值，并在此过程中，比较出到此级为止的乘积最大值
* Author: 王俊超
* Time: 2016-01-24 08:30
* CSDN: http://blog.csdn.net/derrantcm * Github: https://github.com/Wang-Jun-Chao * Declaration: All Rights Reserved !!!
*/
public class Main {
public static void main(String[] aStrings) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main2.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data2.txt"));
while (scanner.hasNext()) {
// 总的钱数
int total = scanner.nextInt();
// 希望购买物品的个数
int num = scanner.nextInt();
// 每个物品的价格
int[] price = new int[num + 1];
// 每个物品的权重
int[] value = new int[num + 1];
// 是主件还是附件
int[] check = new int[num + 1];

// 每一个数赋0
price[0] = 0;
value[0] = 0;
check[0] = 0;

// 读取输入数据
for (int i = 1; i <= num; i++) {
price[i] = scanner.nextInt();
value[i] = scanner.nextInt();
check[i] = scanner.nextInt();
}

// 结果数组
// 行代表物品个数，列代表钱数
int[][] result = new int[num + 1][total + 1];
// 第一列赋0
for (int j = 0; j <= num; j++) {
result[j][0] = 0;
}

for (int i = 1; i <= total; i++) {
for (int j = 1; j <= num; j++) {

// 如果是附件
if (check[j] > 0) {

// result[j-1][i-price[j]] 表示使用i-price[j]的总钱数，最多买j-1个物品的最大值

// 总的钱数比(当前物品+他的主件)所需要的钱多
if (i > price[j] + price[check[j]]) {
int w = result[j - 1][i - price[j]] + value[j] * price[j];
result[j][i] = w > result[j - 1][i] ? w : result[j - 1][i];
}

} else {
// 总钱数可以买主件
if (i >= price[j]) {
int w = result[j - 1][i - price[j]] + value[j] * price[j];
result[j][i] = w > result[j - 1][i] ? w : result[j - 1][i];
}
}

}
}
System.out.println(result[num][total]);
}
scanner.close();
}
}