NYOJ－12－喷水装置（二）

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2

2 8 6

1 1

4 5

2 10 6

4 5

6 5

样例输出

1

2

一道区间重叠问题，考到了一些数学知识，十分有意思的题，着实费了一番功夫，因为需要考虑的细节问题挺多的。

//AC
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, const char * argv[])
{
int m, n;
int w, h;
float from[10001], to[10001];
scanf("%d", &m);

while (m--)
{
scanf("%d %d %d", &n, &w, &h);
int k = 1;
float x, r, t = h * 1.0 / 2, sq;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%f %f", &x, &r);
sq = sqrt(r * r - t * t);
if (r > t)
{
from[k] = x - sq;
to[k++] = x + sq;
}
}

//排序  首要关键词  from  次要关键词  to
for (int i = 1; i < k - 1; i++)
{
for (int j = i + 1; j < k; j++)
{
if (from[i] > from[j] || (from[i] == from[j] && to[i] < to[j]))
{
float temp = from[i];
from[i] = from[j];
from[j] = temp;
temp = to[i];
to[i] = to[j];
to[j] = temp;
}
}
}

//判断区间头部是否覆盖
if (from[1] > 0)
{
printf("0\n");
continue;
}

int ans = 1;
float flagT = to[1], flag = to[1];
from[k] = w;
for (int i = 2; i < k; i++)
{
if (from[i] <= flagT && to[i] > flagT && to[i] > flag)  //查找相对较大的区间
{
flag = to[i];
}
if (from[i + 1] > flagT)
{
flagT = flag;
ans++;
}
}

if (flagT < w)  //判断区间尾部是否覆盖
{
printf("0\n");
}
else
{
printf("%d\n", ans);
}
}

return 0;
}