BZOJ 4195 程序自动分析

4195: [Noi2015]程序自动分析

Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

Sample Output

NO

YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

哇NOI的题，竟然被我随随便便拿STL搞了搞半个小时1A了。

思路：并查集 把所有的询问存起来，先把相等的连成一个集合。最后判不等的。

STL大法好啊，离散化的时候sort+lower_bound直接搞定。

BZOJ上的题都还没动过。。。

// by Sirius_Ren
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cases,n,a[1000005],b[1000005],c[1000005],d[2000005],f[2000005];
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void add(int x,int y){int fx=find(x),fy=find(y);f[fx]=fy;}
int main()
{
scanf("%d",&cases);
while(cases--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]),d[i*2]=a[i],d[i*2-1]=b[i];
sort(d+1,d+n+n+1);
for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(c[i])add(lower_bound(d+1,d+1+n+n,a[i])-d,lower_bound(d+1,d+1+n+n,b[i])-d);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!c[i]&&find(lower_bound(d+1,d+1+n+n,a[i])-d)==find(lower_bound(d+1,d+1+n+n,b[i])-d)){printf("NO\n");goto end;}
printf("YES\n");
end:;
}
}