大数问题

题目：
打印1到最大的n位数

一开始看到这个题觉得很简单，就随手写了一小段程序，后来才深深意识到还是too young too naive。
以下这段是第一次写出的代码。
运行正确又怎样？你输入一个100000000000000000000000000000000000000000000试试啊，还自作聪明的用了一个long long类型输出，然并卵好吗

void print1ToMaxN(int n)
{
long long i = 0;
while (i < pow(10, n))
{
cout << i<<" ";
i++;
}
}

程序1.0 用字符串模拟大数加法
经过参考了一些程序之后，写出来如下程序

bool Increment(char*number)//判断字符串是否已经到最大值
{
bool IsOverFlow = false;//溢出
int nTakeover = 0;//进位
int nLength = strlen(number);

for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
{
int sum = number[i] - '0' + nTakeover;//转化为数字
if (i == nLength - 1)
sum++;

if (sum >= 10)
{
if (i == 0)
IsOverFlow = true;
else
{
sum -= 10;
nTakeover = 1;
number[i] = '0' + sum;//转化为字符
}
}
else
{
number[i] = '0' + sum;//从数字转化为字符
break;
}
}
return IsOverFlow;

}
void PrintNumber(char*number)
{
bool isBeginning0 = true;
int length = strlen(number);

for (int i = 0; i < length; ++i)
{
if (isBeginning0&&number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if (!isBeginning0)//跳过0打印
{
printf("%c", number[i]);
}

}
}
void print1ToMaxN(int n)
{
if (n < 0)
return;
char*number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);
number
= '\0';

while (!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
delete[]number;
}

注意：
1.应考虑到大数问题
2.在打印时的边界值判断问题
3.打印时遇到0怎么办

程序1.1
既然有了上面的程序，不难想到可以用递归来实现（其实我也觉得挺难的……）

void PrintNumber(char*number)
{
bool isBeginning0 = true;
int length = strlen(number);

for (int i = 0; i < length; ++i)
{
if (isBeginning0&&number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if (!isBeginning0)//跳过0打印
{
printf("%c", number[i]);
}

}
}
void PrintToMaxNRecursively(char*number, int length,int index)
{
if (index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
number[index + 1] = i + '0';
PrintToMaxNRecursively(number, length, index + 1);
}
}
void print1ToMaxN(int n)
{
if (n < 0)
return;

char*number = new char[n + 1];
number
= '\0';

for (int i = 0; i < 10; i++)
{
number[0] = i + '0';
PrintToMaxNRecursively(number, n, 0);
}
delete[]number;
}

未完待续

。。。。（更新关于大数加减乘除的方法）