原码，反码，补码及相关应用

首先介绍一下三者的概念，如下所示：

1. 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

2. 反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

3. 补码

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

4. 相关应用

一. n&(n-1)

n&(n-1)作用：

1. 将n的二进制表示中的最低位为1的改为0

2. 求某一个数的二进制表示中1的个数

3. 判断一个数是否是2的方幂

二. n&(~(n-1))

n&(~(n-1))的作用：

1. 可以返回n的二进制表示中最低为1的那个数（只包含那个最低为1的1）

三. C++中位运算符号

&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。