3背包问题offer获取

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。<br>

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) <br>后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 <br>输入的最后有两个0。<br>

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。<br>

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%
思路：这是一道简单的0-1背包问题。题目中说的“至少获得一份offer的最大概率”可以理解为得不到offer的最小概率。给出费用以及总费用还有概率，这样就转化为了0-1背包问题。状态方程：dp[i] = min(dp[i],dp[j-fy[i]]*(1-gl[i])其中dp[j-fy]*(1-gl[i]为当选中i这所学校时，所前i家学校都不能被录取的概率
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double f(double a,double b)
{
    if(a>b)
        return b;
    else
        return a;
}
int fy[10001];
double g[10001];
double dp[10001];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
      if(n==0||m==0)
        break;
    //memset(dp,1.0,sizeof(dp));//毕竟是求最小值，所以概率都置一
    fill(dp,dp+10001,1);//毕竟是求最小值，所以概率都置一
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %lf",&fy[i],&g[i]);

    }

    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=n;j>=fy[i];j--)
        {

            dp[j] = f(dp[j],dp[j-fy[i]]*(1-g[i]));

        }
    }
         printf("%.1lf%%\n",(1-dp
)*100);//输出的时候注意是保留一位小数且带“%”号
    }
    return 0;
}