utilities（matlab）—— ZCA 白化

function [Z, Wsep, Wmix, m, U, S, V] = zca(X, portion),

if nargin < 2,
portion = 1;
end

X_org = X;
rndidx = randperm(size(X, 1));
X = X(rndidx(1:round(size(X, 1)*portion)), :);
m = mean(X);
Xc = bsxfun(@minus, X, m);

sigma = Xc'*Xc/size(Xc, 1);
[U, S, V] = svd(sigma, 0);
% 参数 0 的意义是（前提是 m > n）
% 将 U 从 m*m => m*n
% 将 S 从 m*n => n*n
Wsep = V./sqrt(S + 1e-12);
Wmix = V';
% 此时 X 的行表示样本，列表示属性
% 如果 X 的行表示属性，而每一列表示样本则 U*U'*X
Z = bsxfun(@minus, X_org, m) * Wsep * Wmix;
end