NOI2002 洛谷 P1196 银河英雄传说
神奇的并查集问题
题目描述
公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦
创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压
顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨
威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在
这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …,
30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于
第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当
进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,
实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作
为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰
队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增
大。 然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通
过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战
舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利
的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之
间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以
及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……
输入输出格式
输入格式:
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T
条指令。
以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:
- M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。
该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战
舰与第j号战舰不在同一列。
- C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。
该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式:
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和
处理:
如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序
要注意到这一点,但是不要输出任何信息;
如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,
表示在同一列上,第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战
舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。
输入输出样例
输入样例#1:4 M 2 3 C 1 2 M 2 4 C 4 2输出样例#1:
-1 1
说明
【样例说明】
战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<stack> #include<cstring> using namespace std; struct nd{ int fa; int pos; int len; }qu[30050]; int T; char ch; int father(int x){ if(qu[x].fa!=x){ int k=qu[x].fa;//先保存父节点,以便状态压缩后再处理 qu[x].fa=father(qu[x].fa);//并查集压缩状态,直接指向根节点 qu[x].pos+=qu[k].pos-1; //合并队列,记录x位置 //不保存k,先写这条再写上面压缩状态会出错,不能理解 } return qu[x].fa; } void move(int a,int b){ int fa=father(a),fb=father(b); qu[fa].fa=fb; qu[fa].pos=qu[fb].len+1;//战舰接在原有队列后面 qu[fb].len+=qu[fa].len;//先处理pos再处理新队列长度 return; } void ask(int a,int b){ int fa=father(a),fb=father(b); if(fa!=fb){ printf("-1\n"); return; } printf("%d\n",abs(qu[a].pos-qu[b].pos)-1);//-1很重要 return; } int main(){ int i,j; for(i=1;i<=30000;i++){//初始化 qu[i].fa=i; qu[i].pos=1; qu[i].len=1; } scanf("%d\n",&T); while(T--){ // scanf("%c %d %d\n",&ch,&i,&j); cin>>ch>>i>>j; if(ch=='M'){ move(i,j); } if(ch=='C'){ ask(i,j); } } return 0; }
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