【HDU】 4309 Seikimatsu Occult Tonneru

Seikimatsu Occult Tonneru

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Seikimatsu Occult Tonneru

题目大意

说现在有n个城市，每个城市都住着PiP_i人，城市之间可能会有边连

接，而边有3种，一种是Tunnels，可以躲m人，同时可以通过任意数

量的人。第二种是Road，只能通过人，但是并不能躲。第三种是

Bridge，不修的话只能通过1人，修的话可以通过任意数量的人（就跟

第二种边一样了）。

题解

这一题主要是建图，首先从源点向每一个有人的城市建立一条人数为

PiP_i的边，对于第一种边，从弧尾节点（u）向汇点建立一条长度为该

边可通过人数的边，再从u到v建立一条长度为INF的边。对于第二种

边，建立一条长度为INF的边。对于第三种边，因为这东西实在是没有

什么好方法去处理，而且最多只有12条Bridge，看到题目6秒的限制，

想到直接暴力 时间复杂度

O(2numbridge(numbridge+Sap))O(2^{numbridge}(numbridge+Sap) )

numbirdgenumbirdge代表桥的个数，SapSap是求最大流的复杂度，我这里用的

SapSap所以用SapSap表示了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

struct edge
{
int u,v,w,d,next;
};
edge e[2500],re[2500];
int n,m,p[110],nume,u,v,w,x,h,high,bri[15];
int flow[110],dis[110],pre[110],gap[110],path[110],cost,cur[110];

void addedge(int u,int v,int w,int d)
{
e[nume].u=u;
e[nume].v=v;
e[nume].d=d;
e[nume].w=w;
e[nume].next=pre[u];
pre[u]=nume;
nume++;
}

void bfs(int st,int des)
{
int q[110],h=0,t=0;
memset(q,0,sizeof(q));
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(gap,0,sizeof(gap));
q[h++]=st;
dis[st]=1; gap[1]=1;
while (h!=t)
{
int u=q[t++];
for (int i=pre[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if (!dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+1;
gap[dis[v]]++;
q[h++]=v;
}
}
}
}

int sap(int st,int des)
{
memset(flow,0,sizeof(flow));
memset(path,0,sizeof(path));
memcpy(cur,pre,sizeof(cur));
flow[st]=INF;
bfs(des,st);
int u=st,k,ans=0;
while (dis[st]<=n+2)
{
if (u==des)
{
k=des;
while (k!=st)
{
e[path[k]].d-=flow[des];
e[path[k]^1].d+=flow[des];
k=e[path[k]].u;
}
ans+=flow[des];
u=st;
}
bool flag=1;
for (int i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if (dis[u]==dis[v]+1 && e[i].d)
{
path[v]=i; cur[u]=i;
flow[v]=min(e[i].d,flow[u]);
u=v;
flag=0;
break;
}
}
if (flag)
{
int v,mindis=INF-1;
cur[u]=pre[u];
if (--gap[dis[u]]==0) return ans;
for (int i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if (e[i].d && dis[v]<mindis)
{
mindis=dis[v];
cur[u]=i;
}
}
dis[u]=mindis+1;
if (dis[u]!=INF) gap[dis[u]]++;
if (u!=st) u=e[path[u]].u;
}
}
return ans;
}

int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(e,0,sizeof(e));
memset(p,0,sizeof(p));
memset(re,0,sizeof(re));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(bri,0,sizeof(bri));
h=0; int sum1=0;
nume=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
sum1+=p[i];
if (p[i])
{
addedge(0,i,0,p[i]);
addedge(i,0,0,0);
}
}
if (!sum1)
{
printf("Poor Heaven Empire\n");
continue;
}
for (int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&x);
if (x<0)
{
addedge(u,v,0,INF);
addedge(v,u,0,0);
addedge(u,n+1,0,w);
addedge(n+1,u,0,0);
}
else if (x==0)
{
addedge(u,v,0,INF);
addedge(v,u,0,0);
}
else
{
bri[h++]=nume;
addedge(u,v,w,1);
addedge(v,u,0,0);
}
}
memcpy(re,e,sizeof(re));
int ansflow=0,anscost=INF;
for (int i=0;i<(1<<h);i++)
{
memcpy(e,re,sizeof(e));
cost=0;
for (int j=0;j<h;j++) if ((1<<j)&i)
{
e[bri[j]].d=INF;
cost+=e[bri[j]].w;
}
else e[bri[j]].d=1;
//map-finish
int x=sap(0,n+1);
if (ansflow<x)
{
ansflow=x;
anscost=cost;
}
else if (ansflow==x) anscost=min(anscost,cost);
}
if (ansflow==0) printf("Poor Heaven Empire\n");
else printf("%d %d\n",ansflow,anscost);
}
return 0;
}