2、3、4的幂

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 2.

Example:

Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

Follow up: Could you solve it without loops/recursion? https://leetcode.com/problems/power-of-two/ https://leetcode.com/problems/power-of-three/
https://leetcode.com/problems/power-of-four/
常规解法：

直接进行除法运算，如果能整除，则返回真，否则返回假。

把M分别换成2,3,4，即可AC。

算法一：

class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
const int M = 2;
if (n < 1)
return false;
if (n == 1)
return true;
while (n % M == 0 && n > M)
n /= M;
return n == M;
}
};

如果要求不要循环呢？
先看循环了多少次，对于32位整数，负数全部为false，正数部分，2的幂也就31个。4的幂也就15个，所以3的幂应该在16~30个（实际是20个）。

所以循环次数是很少的。

不循环就要分析数字特征了：

对于2，从二进制看，最小的是1，然后依次是2， 4， 8……也就是这个bit1不断移位，因此其二进制bit应该只有一个1，其他全零。

因此可以进行bit计数。只有1个就true，0个或者多个就是false。

其实这种方法仍然有循环，且次数固定为31次。相当于算法一的最坏情况。。。

还有一种考虑方法，由于只有一个bit是1，那么其减一后，bit为1的位一定和原来的bit不在相同的位置。

所以有算法二：

class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && !(n & (n - 1));
}
};

但是，对于3和4，不循环就没那么简单了。

从工程上说，由于数比较少，可以先计算一遍，保存起来，以后直接查表。