neu 1694 Primorial vs LCM 数论

题目描述

输入

输出

样例输入

10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1000

样例输出

Case1:1
Case2:1
Case3:2
Case4:2
Case5:2
Case6:2
Case7:4
Case8:12
Case9:12
Case10:744593350
思路：显然是求小于一个素数的n次方小于N的贡献为那个素数的n-1次方；
　　　因为一次方是没用的，所以素数打表到sqrt（e14）；
　　　求出前缀积，二分查找位置；
　　　注意超内存跟，得到贡献那里必须要double；

#include<bits/stdc++.h>
usingnamespacestd;
#definellunsignedlonglong
#definemod1000000007
#defineinf100000000000005
#defineMAXN10000010
//#pragmacomment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
intscan()
{
intres=0,ch;
while(!((ch=getchar())>='0'&&ch<='9'))
{
if(ch==EOF)return1<<30;
}
res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+(ch-'0');
returnres;
}
vector<pair<ll,ll>>v;
vector<ll>ans;
llprime[MAXN],cnt;
boolvis[MAXN];
voidPrime()
{
cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
v.push_back(make_pair(1LL,1LL));
for(lli=2;i<MAXN;i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(doublej=(double)i*i;j<inf;j*=i)
v.push_back(make_pair((ll)j,i));
}
for(llj=0;j<cnt&&i*prime[j]<MAXN;j++)
{
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
sort(v.begin(),v.end());
ans.push_back(1LL);
for(inti=1;i<v.size();i++)
ans.push_back((ans[i-1]*v[i].second)%mod);
}
intmain()
{
llx,y,z,i,t;
Prime();
intT,cs=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%llu",&x);
llst=0;
llen=v.size()-1;
while(st<en)
{
llmid=(st+en)/2;
if(v[mid].first>x)
en=mid;
else
st=mid+1;
}
if(x>=v[st].first)
printf("Case%d:%llu\n",cs++,ans[st]%mod);
elseif(x>=v[st-1].first)
printf("Case%d:%llu\n",cs++,ans[st-1]%mod);
}
return0;
}