LeetCode---Pascal Triangle、Pascal Triangle II解题分析

题意描述：给定一个数字N，生成N行的帕斯卡三角形，所谓的帕斯卡三角形如下所示：



题目的升级版本是给定数字K，返回第K行的内容，比如K=3，返回[1,3,3,1]

解题分析：帕斯卡三角形也就是我们所谓的杨辉三角形，写成如下形式更容易观察：



可知规律是每行a[i,0]=a[i,i]=1，其他位置上的数字就是a[i,j]=a[i-1,j-1]+a[i-1,j]

List<List<Integer>> generate(int numRows){
List<List<Integer>> results = new ArrayList<List<Integer>>();

if(numRows <= 0)
return results;

List<Integer> preRow = new ArrayList<Integer>();
preRow.add(1);//加入第一行
results.add(preRow);

for(int i=1; i<numRows; i++){//numRows行
List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();

row.add(1);//该行第一个位置元素为1

for(int j=1; j<i; j++){
row.add(preRow.get(j-1) + preRow.get(j));
}

row.add(1);//该行最后一个位置元素为1

results.add(row);
preRow = row;
}

return results;
}

当指定数字K时，可以发现是从第0层算起的，即第0层为[1]，第1层[1,1]，第2层[1,2,1]，第3层[1,3,3,1]。因此便有：

List<Integer> getRow(int index) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(index);
if(index < 0)
return list;

for(int i=0; i<=index; i++){
list.add(1);
for(int j=i-1; j>0; j--){
list.set(j, list.get(j-1)+list.get(j));
}
}

return list;
}